Question

18．某同學在做“驗證機械能守恒定律”的實驗時，實驗裝置如圖甲所示．

（1）該同學開始實驗時的情形如圖乙所示，接通電源釋放紙帶開始實驗．請指出該同學在 實驗操作中存在的兩處明顯錯誤或不當的地方是：①打點計時器接的直流電源；②重物離打點計時器太遠．
（2）根據紙帶算出相關各點的速度v，量出下落距離h，以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，畫出的$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖象應是圖丁中的C．
 
（3）將錯誤或不當的地方改正后，打點計時器所用交流電的頻率為50Hz，該同學選取如圖丙所示的一段紙帶，O是打下的第一個點，每相鄰兩計數點間還有4個打下的點（圖中未標出），各計數點到O點的距離如圖所示，他對OC段進行研究．在重物下落高度h_OC的過程中，重物減小的重力勢能△E_P=2.19J，增加的動能△E_K=2.12J（m=0.50kg，重力加速度g=10m/s²，結果保留3位有效數字）．

Answer 1

分析 （1）由實驗的原理可知實驗中需要的器材及接法，即可判斷圖中的錯誤；
（2）對于物理量線性關系圖象的應用我們要從兩方面：
1、從物理角度找出兩變量之間的關系式
2、從數學角度找出圖象的截距和斜率，兩方面結合解決問題．
（3）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，從而得出重錘增加的動能．根據下降的高度求出重力勢能的減小量．

解答 解：（1）本實驗要求采用打電計時器，而打點計時器采用的是交流電源，而本實驗中采用了直流電源；
同時，由于加速度較大，故紙帶應在1米左右，且應讓重物緊靠打點計時器，而本實驗中離打點計時器太遠，
故錯誤為：①打點計時器接了直流電源；②重物離打點計時器太遠；
（2）利用$\frac{1}{2}$v²-h圖線處理數據，從理論角度物體自由下落過程中機械能守恒可以得出：
mgh=$\frac{1}{2}$mv²，即$\frac{1}{2}$v²=gh
所以以$\frac{1}{2}$v²為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應是過原點的傾斜直線，也就是圖中的C．
故選C．
（3）重力勢能的減小量為：△E_p=mgh=0.5×10×0.437J=2.19J．
C點的瞬時速度為：${v}_{C}=\frac{{x}_{BC}}{2T}=\frac{0.7760-0.1935}{0.2}m/s=2.9125m/s$，
則動能的增加量為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}_{C}{\;}^{2}=\frac{1}{2}×0.5×{2.9125}^{2}$J=2.12J，
故答案為：
（1）①打點計時器接的直流電源；　②重物離打點計時器太遠
（2）C  
（3）2.19   2.12

點評 在處理實驗學的問題中，一定要先明確實驗的原理，由原理即可容易得出實驗中的儀器選擇，數據處理及誤差分析等問題．
要能夠找出斜率和截距的物理意義，我們必須要從物理角度找出兩個物理變量的關系表達式．
利用圖象問題結合數學知識處理物理數據是實驗研究常用的方法．我們更多的研究直線圖形，找出其直線的斜率和截距．