Question

1．如圖是一個初速度為V₀沿直線運動物體的速度圖象，經過時間t速度為V_t，則在這段時間內物體的平均速度$\overline v$和加速度a的情況是（　　）

• A． $\overline v$＞$\frac{{{v_0}+{v_t}}}{2}$
• B． $\overline v$＜$\frac{{{v_0}+{v_t}}}{2}$
• C． a隨時間t變小
• D． a隨時間t變大

Answer 1

分析 由圖分析物體的運動性質，將該運動與勻變速直線運動比較可得出平均速度與$\frac{{{v_0}+{v_t}}}{2}$的關系．由圖象的斜率可得出加速度的變化．

解答 解：CD、由v-t圖象的斜率表示加速度，可知a隨時間t變小，物體做加速度減小的加速運動，故C正確、D錯誤；
AB、連接圖象的起點和終點，如圖虛線所示，該虛線表示一個勻加速直線運動，其平均速度為$\frac{{{v_0}+{v_t}}}{2}$；而由圖可知，變加速運動的位移大于勻變速直線運動的位移，故可知，變加速運動的平均速度大于勻加速直線運動的平均速度，即 $\overline{v}$＞$\frac{{{v_0}+{v_t}}}{2}$；故A正確，B錯誤；
故選：AC

點評 v-t圖象中圖象的斜率表示物體的加速度，則根據斜率可求得加速度的變化；由圖象的面積可得出物體通過的位移．要知道公式$\overline{v}$=$\frac{{{v_0}+{v_t}}}{2}$只適用于勻變速直線運動．