Question

在水平勻強磁場中，放一個光滑絕緣且無限長的斜面，斜面傾角為θ，如圖所示.若磁場的磁感應強度為B，當一個質量為m、帶電荷量為q的小球，自斜面頂端由靜止開始運動時，求小球在斜面上運動的時間和最大距離.

Answer 1

解析：首先分析小球運動過程中受力情況如圖，小球離開斜面的條件是N=0.垂直斜面方向有qvB-mgcosθ=0，解得  ①，小球沒有離開斜面前做勻加速運動，根據牛頓第二定律，則有mgsinθ=ma,得a=gsinθ.設小球由靜止加速離開斜面所用時間為t，則有v=at=gtsinθ,由①②聯立解得.由運動學位移公式,則有小球離開斜面前下滑的最大距離為.