Question

冬季有一種雪上“府式冰橇”滑溜運動，運動員從起跑線推著冰橇加速一段相同距離，再跳上冰橇自由滑行，滑行距離最遠者獲勝，運動過程可簡化為如圖17所示的模型，某一質(zhì)量m＝20 kg的冰橇靜止在水平雪面上的A處，現(xiàn)質(zhì)量M＝60 kg的運動員，用與水平方向成α＝37°角的恒力F＝200 N斜向下推動冰橇，使其沿AP方向一起做直線運動，當冰橇到達P點時運動員迅速跳上冰橇與冰橇一起運動(運動員跳上冰橇瞬間，運動員和冰橇的速度不變)。已知AP距離為x＝12 m，冰橇與雪面間的動摩擦因數(shù)為0.2, 不計冰橇長度和空氣阻力。(g取10 m/s²，cos 37°＝0.8)求：

(1)冰橇從A到P的運動時間；

(2)冰橇從P點開始還能滑行的距離。

圖17

Answer 1

解析：(1)對冰橇受力分析如圖甲所示，冰橇做勻加速直線運動階段：

Fcos α－μ(mg＋Fsin α)＝ma₁

代入數(shù)據(jù)得：a₁＝4.8 m/s²

x＝a₁t₁²

得t₁＝ s

(2)對冰橇和人受力分析如圖乙所示，冰橇加速運動結(jié)束時：v_P＝a₁t₁＝ m/s

減速階段：μ(M＋m)g＝(M＋m)a₂

代入數(shù)據(jù)得a₂＝2 m/s²

則冰橇繼續(xù)滑行距離為x′＝＝28.8 m

答案：(1) s　(2)28.8 m