Question

冬季有一種雪上“府式冰撬”滑溜運動，運動員從起跑線推著冰撬加速一段相同距離，再跳上冰撬自由滑行，滑行距離最遠者獲勝，運動過程可簡化為如圖所示的模型，某一質量m=20kg的冰撬靜止在水平雪面上的A處，現質量M=60kg的運動員，用與水平成a=37°角的恒力F=200N斜向下推動冰撬，使其沿AP方向一起做直線運動，當冰撬到達P點時運動員迅速跳上冰撬與冰撬一起運動（運動員跳上冰撬瞬間，運動員和冰撬的速度不變）．已知AP距離為S=12m，冰撬與雪面間的動摩擦因數為0.2，不計冰撬長度和空氣阻力．
（g取10m/s²，cos37°=0.8）求：
（1）冰撬從A到P的運動時間；
（2）冰撬從p點開始還能滑行的距離．

Answer 1

分析：（1）根據牛頓第二定律求出冰橇的加速度，再根據位移時間公式求出冰橇從A到P的運動時間．
（2）求出冰橇和人的初速度，根據牛頓第二定律求出勻減速直線運動的加速度，從而根據速度位移公式求出冰撬從p點開始還能滑行的距離．

解答：解：（1）冰橇做勻加速直線運動階段：
Fcosα-μ（mg+Fsinα）=ma₁．
代入數據得：a1=4.8m/s2．
xAP=

1

2

a1t12
得：t1=

5

s．
（2）加速結束時：vp=a1t1=

24 5

5

m/s．
減速階段：μ（M+m）g=（M+m）a₂
代入數據得，a2=2m/s2．
根據vp2=2a2x得，
x=

vp2

2a2

=28.8m．
答：（1）冰撬從A到P的運動時間為

5

s．
（2）冰撬從p點開始還能滑行的距離為28.8m．

點評：加速度是聯系力學和運動學的橋梁，通過加速度可以根據力求運動，也可以根據運動求力．