Question

有一個帶電荷量q=-3×10^-6 C的點電荷,從某電場中的A點移到B點,電荷克服電場力做6×10^-4 J的功,從B點移到C點,電場力對電荷做9×10^-4 J的功,問:

(1)AB、BC、CA間電勢差各為多少?

(2)如以B點電勢為零,則A、C兩點的電勢各為多少?電荷在A、C兩點的電勢能各為多少?

Answer 1

思路解析

(1)方法一:先求電勢差的絕對值,再判斷正、負.

|U_AB|== V=200 V

因負電荷從A移到B克服電場力做功,必是從高電勢點移向低電勢點,即φ_A＞φ_B,U_AB=200 V.

|U_BC|== V=300 V

因電荷從B移到C電場力做正功,必是從低電勢點移到高電勢點,即φ_B＜φ_C.

U_BC=-300 V

U_CA=U_CB+U_BA=-U_BC+(-U_AB)=300 V-200 V=100 V.

方法二:直接取代數值求.

電荷由A移向B克服電場力做功即電場力做負功,W_AB=-6×10^-4 J

U_AB== V=200 V

U_BC== V=-300 V

U_CA=U_CB+U_BA=-U_BC+(-U_AB)=300 V-200 V=100 V.

(2)若φ_B=0,由U_AB=φ_A-φ_B得φ_A=U_AB=200 V,由U_BC=φ_B-φ_C得φ_C=φ_B-U_BC=0-(-300) V=300 V

電荷在A點的電勢能E_pA=qφ_A=-3×10^-6×200 J=-6×10^-4 J

電荷在C點的電勢能E_pC=qφ_C=-3×10^-6×300 J=-9×10^-4 J.

答案:(1)U_AB=200 V,U_BC=-300 V,U_CA=100 V

(2)φ_A=200 V,φ_C=300 V  E_pA=-6×10^-4 J,E_pC=-9×10^-4 J