Question

如圖使一小球沿半徑為R的光滑圓形軌道從最低點上升，那么需給它最小速度為多大時，才能使它達(dá)到軌道的最高點（ ）
A．V_B
B．V_B
C．V_B=2
D．V_B=

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)小球恰能通過最高點時，由重力提供小球的向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出小球經(jīng)過最高點時的速度大小．由于圓軌道是光滑的，在小球從最低點運動到最高點的過程中，只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒，求出小球在最低點時的速度．
解答：解：當(dāng)小球恰能通過最高點時，由重力提供小球的向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：
  mg=m
得小球在最高時的最小速度大小為v=
根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：
mg?2R+=
解得：小球在最低點時的最小速度v′=
故選D
點評：本題是圓周運動臨界條件和機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用，是常見的題型．當(dāng)小球沿內(nèi)壁光滑的圓軌道恰好到達(dá)最高點時臨界速度為v=，是常用的結(jié)論，要在理解的基礎(chǔ)上加強(qiáng)記憶，熟練運用．