Question

一輛轎車違章超車，以108 km/h的速度駛入左側逆行車道時，猛然發現正前方80 m處一輛卡車正以72 km/h的速度迎面駛來，兩車司機同時剎車，剎車時加速度大小都是10 m/s²．兩司機的反應時間（即司機從發現險情到實施剎車所經歷的時間）都是Δt，試問Δt為何值，才能保證兩車不相撞？

Answer 1

解：轎車和卡車的初速度分別為v₁ = 108 km/h = 30 m/s，  v₂ = 72 km/h = 20 m/s

剎車后兩車做勻減速運動，由勻變速運動的規律，可求得轎車從剎車到停止通過的距離       …………………………（2分）

卡車從剎車到停止通過的距離    …………（2分）

在司機的反應時間內，兩車做的是勻速運動，勻速運動的距離

      x₃ = (v₁＋v₂)Δt = 50Δt　 ………………………………………  （2分）

要保證兩車不相撞，則應滿足

      x₁＋x₂＋x₃≤80   ……………………………………………………（2分）

將以上各式聯立，代入數據，得　Δt≤0.3 s         …………………… （2分）