Question

4．用伏安法測金屬絲的電阻Rx．實驗所用器材為：電池組（電動勢為3V，內阻約1Ω）、電流表（內阻約0.1Ω）、電壓表（內阻約3kΩ）、滑動變阻器R（0～20Ω，額定電流2A）、開關、導線若干．
某小組同學利用以上器材正確連接好電路，進行實驗測量，記錄數據如下：

次數	1	2	3	4	5	6	7
U/V	0.10	0.30	0.70	1.00	1.50	1.70	2.30
I/A	0.020	0.060	0.160	0.220	0.340	0.460	0.520

由以上數據可知，他們測量R_x是采用圖1中的甲圖（選填“甲”或“乙”）．

（3）圖2是測量R_x的實驗器材實物圖，圖中已連接了部分導線，滑動變阻器的滑片P置于變阻器的一端．
請根據圖（2）所選的電路圖，補充完成圖2中實物間的連線，并使閉合開關的瞬間，電壓表或電流表不至于被燒壞．

（4）這個小組的同學在坐標紙上建立U、I坐標系，如圖3所示，圖中已標出了測量數據對應的4個坐標點．請在圖3中標出第2、4、6次測量數據坐標點，并描繪出U─I圖線．由圖線得到金屬絲的阻值R_x=4.5Ω（保留兩位有效數字）．
（5）根據以上數據可以估算出金屬絲的電阻率約為C（填選項前的符號）．
A．1×10^-2Ω•m    B．1×10^-3Ω•m    C．1×10^-6Ω•m    D．1×10^-8Ω•m
（6）任何實驗測量都存在誤差．本實驗所用測量儀器均已校準，下列關于誤差的說法中正確的選項是CD（有多個正確選項）．
A．用螺旋測微器測量金屬絲直徑時，由于讀數引起的誤差屬于系統誤差
B．由于電流表和電壓表內阻引起的誤差屬于偶然誤差
C．若將電流表和電壓表內阻計算在內，可消除由測量儀表引起的系統誤差
D．用U─I圖象處理數據求金屬絲電阻可以減小偶然誤差．

Answer 1

分析 （2）根據數據比較電壓表、電流表和被測電阻的阻值關系，確定可采取的電路．
（3）按照電路原理圖進行實物圖的連接，注意導線不能交叉和滑動變阻器的連接方式．
（4）根據圖上所標的點，做出U--I圖線，從而可得出電阻值
（5）把以上數據代入電阻定律，可得出結果；
（6）根據誤差來源分析答題．

解答 解：（2）由記錄數據根據歐姆定律可知金屬絲的電阻R_x約5Ω．則有R_x＜$\sqrt{{R}_{A}{R}_{V}}$，屬于小電阻，用外接法測量誤差小，
實驗要描繪電阻的伏安特性曲線，要求電壓電流從接近0開始調節，所以應該采用分壓接法，故選甲．
（3）注意連圖時連線起點和終點在接線柱上并且不能交叉，結合（2）可知應該連接成外接分壓接法（甲）那么在連線時斷開開關且使R_x兩端的電壓為0．先連外接電路部分，再連分壓電路部分，此時滑片P必須置于變阻器的左端．實物圖如右圖所示．
（4）描繪出第2、4、6三個點后可見第6次測量數據的坐標點誤差太大舍去，然后出U-I圖線．如右圖所示；其中第4次測量數據的坐標點在描繪出的U-I圖線上，有：R_x=$\frac{1}{0.22}$=4.5Ω；
（5）根據電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，得ρ=R$\frac{S}{L}$，代入數據可計算出ρ=1×10^-6Ω•m，故選：C．
（6）根據實驗誤差的性質及產生的原因，可將誤差分為系統誤差和偶然誤差；由于實驗原理、儀器結構上不夠完善等原因會產生系統誤差；在相同條件下，對同一物理量進行多次測量，由于各種偶然因素，會出現測量值時而偏大，時而偏小的誤差現象，這種類型的誤差叫做偶然誤差；由此可見，電流表、電壓表的內阻引起的誤差為系統誤差，電流表、電壓表的讀數引起的誤差和讀取數據時帶來的誤差屬于偶然誤差，多次測量取平均值可減少偶然誤差．
A、用螺旋測微器測量金屬絲直徑時，由于讀數引起的誤差屬于偶然誤差，故A錯誤；
B、由于電流表和電壓表內阻引起的誤差屬于系統誤差，不可避免的，故B錯誤；
C、若將電流表和電壓表的內阻計算在內，可以消除由測量儀表引起的系統誤差，故C正確；
D、用U-I圖象處理數據求金屬絲電阻，可以減小偶然誤差，故D正確；
故答案為：（2）甲；（3）電路圖如圖所示；（4）4.5；（5）C；（6）CD．

點評 本題考查了實驗電路的選擇、連接實物電路圖、求電阻率等問題，要掌握應用圖象法處理實驗數據的方法，要掌握描點法作圖的方法；
該題是綜合性較強的題，解答時注意一下幾方面：①會根據電壓表、電流表及被測電阻的阻值關系，確定電流表是內接還是外接．②實物連接時，注意導線不能相交叉，并且要注意閉合電建時，分壓電路的輸出端電壓要為零．③會用電阻定律來求解導線的電阻率．