Question

某興趣小組的同學對一輛自制遙控小車的性能進行測試。他們讓小車在水平的直軌道上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，其v-t圖像如圖所示。已知小車質量為1kg，在2s～14s小車功率保持不變，在14s末關閉遙控器而讓小車自由滑行。v-t圖像中除2s～10s圖像為曲線外，其余時間圖像均為直線。在整個運動過程中小車所受的阻力視為不變。g=10m/s²。求：

(1)小車受到的阻力大�。�
(2)小車在勻速行駛階段的功率；
(3)小車在變加速運動過程中的位移大小。

Answer 1

（1）f=1.5N（2）P="9W" （3）s=39m 

（1）在14s～18s小車在阻力作用下做勻減速運動，
由圖像可知a=1.5m/s²                                             1分
由牛頓第二定律可知：f=ma                                        1分
解得f=1.5N                                                      1分
（2）在10s～14s小車勻速運動，牽引力F=f                     1分
根據P=Fv                                                        1分
解得P=9W                                                        1分
（3）小車在2s～10s內做變加速運動
根據動能定理：Pt-fs=mv-mv                               2分
解得：s="39m"
本題考查機車啟動的應用，當小車制動后只受阻力作用，由速度圖像可讀出14到18s間的加速度大小，由牛頓第二定律可求得阻力大小，當小車勻速運動時，牽引力等于阻力，由公式P=Fv可求得功率大小，小車在變加速階段的位移可根據動能定理求得，其中牽引力做功可根據公式W=Pt求得