Question

某同學有一條打點計時器打出的小車運動的紙帶如圖所示．，取計數點A、B、C、D、E．每相鄰兩個計數點間還有4個實驗點（圖中未畫出），已用刻度尺測量以A為起點，到B、C、D、E各點的距離且標在圖上，則紙帶運動加速度的大小為a=

0.497

m/s²，打紙帶上C點時瞬時速度大小v_C=

0.155

m/s．（結果保留三位有效數字）

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小．

解答：解：每相鄰兩個計數點間還有4個實驗點，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，
設A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
解得：a=0.497  m/s²
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大小．
v_C=

xBD

tBD

=0.155m/s
故答案為：0.497，0.155

點評：要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．