Question

某同學(xué)有一條打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的小車運(yùn)動(dòng)的紙帶如圖所示．，取計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E．每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)（圖中未畫出），已用刻度尺測(cè)量以A為起點(diǎn)，到B、C、D、E各點(diǎn)的距離且標(biāo)在圖上，則打紙帶上C點(diǎn)時(shí)瞬時(shí)速度大小v_C=

 

m/s，紙帶運(yùn)動(dòng)加速度的大小為a=

 

m/s²．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．

解答：解：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．
v_C=

xBD

2T

=

(3.90-0.80)×10-2m

2×0.1s

=0.155m/s
設(shè)A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=

a1+a2

2

=

(x4+x3)-(x2+x1)

4T2

=

(6.20+3.90-2.10-0.80)×10-2m

4×(0.1s)2

=0.497m/s²
故答案為：0.155，0.497．

點(diǎn)評(píng)：要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．