Question

一根長為l的絕緣細線一端固定，另一端連著一質量為m的帶正電A球，置于水平向左的電場中，已知A球所受的電場力大小為。另有一質量為2m的B球靜止地懸掛在一彈簧下端（B球與彈簧均為絕緣材料制成），彈簧伸長，現讓A球沿如圖虛線上擺，擺到水平位置時速度，恰好與B球發生正碰，B球受碰后向上振動，到達最高點時，彈簧被壓縮。求：A球回到最低點M時細線受到的拉力大小。   

 

Answer 1

【答案】

（3+）mg

【解析】mv₀=mv₁+2mv₂…………………………………………………………………………………2′

B球向上振動，機械能守恒

2mv₂²=2mg……………………………………………………………………………………2′

v₁=0　　……………………………………………………………………………………………1′

A球所受合力F_合=………………………………………………………………………2′

A球沿合力方向做勻加速直線運動直到細線繃直

F_合l=mv²/2 ………………………………………………………………………………………2′

（以上兩步寫為：qEl/2+mgl= mv²/2 直接得4分）

分解v

v_x=vcos30°………………………………………………………………2′

A球以v_x的速度向下擺,到最低點

由動能定理得：

mgl（1-cos30°）＋qElsin30°＝mv²/2 -mv_x²/2　………………………………………………4′

最低點：T-mg=mv²/l　…………………………………………………………………………2′

T= （3+）mg　………………………………………………………………………………2′

由牛頓第三定律知，細線受到的拉力T′＝T= （3+）mg　…………………………………1′