Question

如圖所示，導(dǎo)體棒ab兩個(gè)端點(diǎn)分別搭接在兩個(gè)豎直放置、電阻不計(jì)、半徑相等的金屬圓環(huán)上，圓環(huán)通過電刷與導(dǎo)線c、d相接。c、d兩個(gè)端點(diǎn)接在匝數(shù)比n₁:n₂=10：1的變壓器原線圈兩端，變壓器副線圈接一滑動(dòng)變阻器R₀。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向下，導(dǎo)體棒ab長(zhǎng)為l(電阻不計(jì))，繞與ab 平行的水平軸（也是兩圓環(huán)的中心軸）OO'以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。如果變阻器的阻值為R時(shí)，通過電流表的電流為I，則

A.變阻器上消耗的功率為P=10I²R

B.變壓器原線圈兩端的電壓U₁=10IR

C.取ab在環(huán)的最低端時(shí)t=0，則棒ab中感應(yīng)電流的表達(dá)式是i=Isinωt

D.ab沿環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中受到的最大安培力F=BIl

Answer 1

D

解析:

當(dāng)變阻器的阻值為R時(shí)，通過電流表的電流為I，即此時(shí)原線圈中的電流有效值是I，最大值I_m=I，根據(jù)變壓器原、副線圈中的電流關(guān)系可得，流過副線圈中的電流I₂=，所以變阻器上消耗的功率為P=I²₂R =100I²R，副線圈兩端的電壓U₂= I₂R=10IR，根據(jù)變壓器原、副線圈中的電壓關(guān)系可得原線圈兩端的電壓U₁=，所以選項(xiàng)AB均錯(cuò)；導(dǎo)體棒ab繞OO'以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，棒中產(chǎn)生正弦交流電， ab在環(huán)的最低端時(shí)，速度與磁感應(yīng)強(qiáng)度B方向垂直，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大E_m=BIv，電流最大，所以取ab在環(huán)的最低端時(shí)t=0，則棒ab中感應(yīng)電流的表達(dá)式是i=Icosωt，選項(xiàng)C錯(cuò)；ab沿環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中受到的最大安培力F=BI_ml =BIl，故選項(xiàng)D正確。