Question

如圖所示，導體棒ab長為4L，勻強磁場的磁感應強度為B，導體繞過O點垂直紙面的軸以角速度ω勻速轉動，ao=L．則a端和b端的電勢差U_ab的大小等于（　　）

A．2BL²ω

B．4BL²ω

C．6BL²ω

D．8BL²ω

Answer 1

分析：導體棒繞它的一個端點做勻速圓周運動，導體棒產生的感應電動勢E=

1

2

BL²ω，求出ao與ob段產生的感應電動勢，然后求出ab間的電勢差．

解答：解：aO端產生的感應電動勢：E₁=

1

2

BL²ω，由右手定則可知，O點電勢高，a點電勢低，設0點電勢為0V，則a點電勢：φ_a=-

1

2

BL²ω；
Ob端產生的感應電動勢：E₂=

1

2

B（4L-L）²ω=

1

2

B×9L²ω，由右手定則可知，O點電勢高，b點電勢低，設0點電勢為0V，則b點電勢：φ_b=-

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2

B×9L²ω；
a端和b端的電勢差U_ab=φ_b-φ_a=-

1

2

B×9L²ω-（-

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2

B×L²ω）=-4BL²ω，則a端和b端的電勢差U_ab的大小為4BL²ω，故B正確；
故選：B．

點評：本題考查了求兩點間的電勢差，先求出導體棒切割磁感線產生的感應電動勢，應用右手定則判斷出電勢高低，最后可以求出電勢差大小．