Question

一物塊以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用速度傳感器可以在計算機屏幕上得到其速度大小隨時間的變化關系圖象如圖所示，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）物塊向上滑行的最大距離S；
（2）斜面的傾角θ及物塊與斜面間的動摩擦因數μ．

Answer 1

分析：（1）由圖象可知道，物體在0～0.5s內勻減速上升，在0.5s～1.5s內勻加速下降，上滑的位移可以用位移-時間公式求，還可以根據速度時間圖象的面積求解；
（2）根據速度-時間公式可以求出上升和下降過程的加速度，對上滑過程和下滑過程分別受力分析，根據牛頓第二定律列式求解斜面的傾角和斜面的動摩擦因數．

解答：解：（1）由圖象得物塊上滑最大距離等于0～0.5s內圖象的“面積”大小，即有：
S=

1

2

×4×0.5m=1m   
（2）設物體在上滑過程和下滑過程加速度的大小分別為a₁和a₂，根據牛頓第二定律，對物塊上滑過程
mgsinθ+μmgcosθ=ma₁…①
對物塊下滑過程有     
  mgsinθ-μmgcosθ=ma₂…②
由圖象得 a₁=8m/s²，a₂=2m/s²
聯立①②代入數據得：
 μ=

3

5

，θ=300．
答：
（1）物塊向上滑行的最大距離S為1m；
（2）斜面的傾角θ為30°，物塊與斜面間的動摩擦因數μ為

3

5

．

點評：圖象簡潔明了，能夠直接得出物體各過程的運動規律，解出各個過程的加速度后，可以對物體受力分析，結合牛頓第二定律 列式求解出物體的受力情況！