Question

一物塊以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用速度傳感器可以在計算機屏幕上得到其速度大小隨時間的變化關系圖象如圖所示，g=10m/s²．求：
（1）物塊向上滑行的最大距離S；
（2）斜面的傾角θ．

Answer 1

分析：（1）根據速度時間圖象得到物體的運動規律，根據平均速度公式列式求解；
（2）從速度時間圖象分別得到上滑和下滑的加速度，然后受力分析，根據牛頓第二定律列式求解．

解答：解：（1）物塊向上滑行時做勻加速直線運動，根據平均速度公式，有
x1=

.

v1

?t1=

0+4

2

?0.5=1m
即物塊向上滑行的最大距離S為1m．
（2）物體上滑時受到重力、支持力和摩擦力，此時的加速度為a1=

△v1

△t1

=

0-4

0.5

=-8m/s2
根據牛頓第二定律，有-mgsinθ-f=ma₁
物體下滑時受到重力、支持力和摩擦力，此時的加速度為a2=

△v2

△t2

=

-2-0

1

=-2m/s2
根據牛頓第二定律，有-mgsinθ+f=ma₂
解得
θ=30°
即斜面的傾角為30°．

點評：本題關鍵根據速度時間圖象得到物體上滑和下滑的加速度，然后受力分析并根據牛頓第二定律列式求解出斜面的傾角．