Question

（6分）對于一定質量的理想氣體，下列說法正確的是_______。

A．若氣體的壓強和體積都不變，其內能也一定不變

B．若氣體的內能不變，其狀態也一定不變

C．若氣體的溫度隨時間不斷升高，其壓強也一定不斷增大

D．氣體溫度每升高1K所吸收的熱量與氣體經歷的過程有關

E．當氣體溫度升高時，氣體的內能一定增大

⑵（9分）如圖，一上端開口，下端封閉的細長玻璃管，下部有長l₁=66cm的水銀柱，中間封有長l₂=6.6cm的空氣柱，上部有長l₃=44cm的水銀柱，此時水銀面恰好與管口平齊。已知大氣壓強為p₀=76cmHg。如果使玻璃管繞底端在豎直平面內緩慢地轉動一周，求在開口向下和轉回到原來位置時管中空氣柱的長度。封入的氣體可視為理想氣體，在轉動過程中沒有發生漏氣。

 

 

Answer 1

（1）ADE；（2）12cm　　9.2cm

解析:（1）理想氣體的內能只由溫度決定，由理想氣體狀態方程可知，若氣體的壓強和體積都不變，溫度T也不變，所以內能也一定不變，A、E選項正確。若氣體的內能不變，則溫度T不變，但氣體的壓強和體積可以改變，B項錯誤。若氣體的溫度升高，體積增大，其壓強可以不變， C項錯誤。由熱力學第一定律知，D選項正確。

（2）設玻璃管開口向上時，空氣柱壓強為 　 ①  式中，分別表示水銀的密度和重力加速度。

玻璃管開口響下時，原來上部的水銀有一部分會流出，封閉端會有部分真空。設此時開口端剩下的水銀柱長度為x，則，  　②  　式中，管內空氣柱的壓強。

由玻意耳定律得    ③   式中,h是此時空氣柱的長度，S為玻璃管的橫截面積。

由①②③式和題給條件得h=12cm　　④

從開始轉動一周后，設空氣柱的壓強為，則   ⑤

由玻意耳定律得  　⑥ 　　式中，是此時空氣柱的長度。

由①②③⑤⑥9.2cm ⑦