Question

9．如圖所示光滑的桌面上有兩個木塊，質量分別為m₁=lkg，m₂=2kg．它們共同壓縮一個彈簧．同時由靜止釋放后，兩個木塊離開彈簧，在桌面上滑行，最終落在水平地面上．木塊1到桌面的水平距離s₁=5m．桌面高h=1.25m．g=1Om/s²．則：
（1）木塊2落地時的速度是5$\sqrt{2}$m/s． 
（2）彈簧被壓縮時的彈性勢能為75J．

Answer 1

分析 （1）根據平拋運動的規律可求得木塊1彈出時的速度，再根據動量守恒定律列式可求得木塊2的彈出時的實速度，再根據平拋運動規律即可求得木塊₂落地時的速度；
（2）彈出過程，彈簧的彈性勢能轉化木塊的動能，根據機械能守恒定律可求得壓縮時的彈性勢能．

解答 解：兩物體離開桌面后均做平拋運動，根據平拋運動規律可知：
h=$\frac{1}{2}$gt²
s₁=v₁t
解得：v₁=10m/s；
對兩物體組成的系統分析，水平方向不受外力，故系統動量守恒； 向向右為正方向，則有：
m₁v₁=m₂v₂
解得：v₂=5m/s
落地時豎直分速度v_y=gt=10×0.5=5m/s；
則落地時m₂的速度v=$\sqrt{{v}_{2}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+{5}^{2}}$=5$\sqrt{2}$m/s，
（2）根據機械能守恒定律可知：
E_P=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²=$\frac{1}{2}×1×100$+$\frac{1}{2}×2×{5}^{2}$=75J
故答案為：（1）5$\sqrt{2}$； （2）75．

點評 本題考查動能定理和功能關系的結合類題目，解題的關鍵在于明確各過程，做好受力分析，明確動量是否守恒，從而正確選擇對應的物理規律列式求解．