Question

6．小球從建筑物頂部自由落下，落地時速度為50m/s，（g取10m/s²），求：
（1）建筑物的高度；
（2）小球下落的時間；
（3）小球最后1秒內通過的距離．

Answer 1

分析 （1）根據自由落體運動的速度位移公式v²=2gh求得高度
（2）根據自由落體運動的速度公式V=gt，代入數據求時間．
（3）根據自由落體運動的位移公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，求出（t-1）s時間內的下落的高度h′，再由x=h-h′求出最后一秒的位移．

解答 解：（1）根據自由落體運動的速度位移公式v²=2gh，得：
$h=\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{5{0}^{2}}{2×10}m=125m$
（2）根據v=gt得：$t=\frac{v}{g}=\frac{50}{10}s=5s$；
（3）物體下落4s的高度為h′，則有：h′=$\frac{1}{2}gt{′}^{2}=\frac{1}{2}×10×{4}^{2}m=80m$
此物在下落最后一秒內的位移是：X=（125-80）m=45m
答（1）建筑物的高度為125m；
（2）小球下落的時間為5s；
（3）小球最后1秒內通過的距離為45m

點評 解決本題的關鍵掌握自由落體運動的速度時間公式v=gt和位移時間公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，難度不大，屬于基礎題．