Question

湖南省電視臺“智勇大沖關”游樂節目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上，小明和小陽觀看后對此進行了討論。如圖（13）所示，他們將選手簡化為質量m=60kg的質點，選手抓住繩子末端由靜止開始擺動，此時繩與豎直方向夾角=53°，繩長l=2m的懸掛點O距水面的高度為H=3m。不考慮空氣阻力和繩的質量，浮臺露出水面的高度不計，水足夠深。取g=10m／s²(sin53^o=0.8,cos53^o=0.6)。求：

1.選手擺到最低點時對繩拉力的大小F；

2.選手擺到右邊最高點時松手，選手將做什么運動？設水對選手的平均浮力，平均阻力，求選手落入水中的深度；

3.若要求選手擺到最低點時松手，且運動到浮臺處離岸水平距離最大，則選手應將手握住繩子上離O點多長處？

 

Answer 1

 

1.1080N

2.1.2m

3.1.5m

解析:（1）機械能守恒        ①            （2分）

圓周運動：F′－mg＝m                ②           （2分）

解得：F′＝（3－2cos）mg=1080N        ③            （1分）

則：人對繩的拉力：F＝F′＝1080N                      （1分）