Question

20．經檢測汽車A的制動性能：以標準速度20m/s在平直公路上行使時，緊急制動后滑行40m停下來．現A在平直公路上以30m/s的速度行使發現前方60m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行使，司機立即制動，能否發生撞車事故？

Answer 1

分析 根據速度時間公式求出兩車速度相等經歷的時間，結合位移公式求出兩車的位移，通過位移關系判斷是否發生撞車事故．

解答 解：A車勻減速直線運動的加速度a=$\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2x}=\frac{-400}{80}m/{s}^{2}=-5m/{s}^{2}$，
A、B兩車速度相等經歷的時間t=$\frac{{v}_{B}-{v}_{A}}{a}=\frac{6-30}{-5}s=4.8s$，
此時A車的位移${x}_{A}=\frac{{{v}_{B}}^{2}-{{v}_{A}}^{2}}{2a}=\frac{36-900}{-10}m=86.4m$，
B車的位移x_B=v_Bt=6×4.8m=28.8m，
因為x_B+60＞x_A，所以兩車不相撞．
答：不會發生撞車事故．

點評 本題考查了運動學中的追及問題，關鍵抓住位移關系，結合運動學公式靈活求解，知道速度大者減速追及速度小者，速度相等前，兩車的距離逐漸減小，速度相等時，若不相撞，則以后之間的距離逐漸增大．