Question

5．如圖所示，不可伸長的細繩長為L，一端固定在0點，另一端拴接一質量為m的小球．將小球拉至與0等高，細繩處于伸直狀態的位置后由靜止釋放，在小球由靜止釋放到運動至最低點的過程中，小球所受阻力做的功為W，重力加速度為g，則小球到達最低點時（　�。�

• A． 向心加速度度$a=\frac{2（mgl+w）}{ml}$
• B． 向心加速度$a=\frac{2（mgl-w）}{ml}$
• C． 繩的拉力$F=\frac{3mgl+2w}{l}$
• D． 繩的拉力$F=\frac{2（mgl+w）}{l}$

Answer 1

分析 根據動能定理求出到達最低點的速度大小，結合向心加速度公式求出向心加速度的大小，根據牛頓第二定律求出繩子的拉力．

解答 解：A、根據動能定理得：$mgL+W=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，則向心加速度為：a=$\frac{{v}^{2}}{L}=\frac{2（mgL+W）}{mL}$，故A正確，B錯誤．
C、在最低點，根據牛頓第二定律得：$F-mg=m\frac{{v}^{2}}{L}$，解得繩子的拉力為：F=$mg+m\frac{{v}^{2}}{L}$=$\frac{3mgL+2W}{L}$，故C正確，D錯誤．
故選：AC．

點評 本題考查了動能定理和牛頓第二定律的綜合運用，知道最低點向心力的來源，結合牛頓第二定律進行求解，難度中等．