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2007年10月31日,我國將“嫦娥一號”衛星送入太空,經過3次近月制動,衛星于11月7日順利進入環月圓軌道.在不久的將來,我國宇航員將登上月球,屆時“嫦娥號”飛船將進入繞月飛行的圓形軌道a,如圖,當飛船運動至A點時啟動登月艙進入橢圓軌道b,到B點實現著陸,(橢圓軌道的一個焦點在月球中心,A、B分別為與軌道a和月球表面相切點).已知月球質量為M,半徑為R,軌道a半徑為r,萬有引力常量為G.試求:
(1)飛船繞月飛行的周期Ta
(2)登月艙由軌道a進入軌道b時,在A點應啟動發動機,向前噴氣還是向后噴氣?從A點到B點的時間是多少?
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(1)設飛船的質量為m,由萬有引力提供向心力,得:
G
Mm
r2
=m
4π2
T2a
r
     
 解得:Ta=2π
r3
GM
    
(2)登月艙由軌道a進入軌道b做向心運動,應減速,故向前噴氣.
    設登月艙從A點到B點的時間為t,由開普勒第三定律:
r3
Ta2
=
(
R+r
2
)
3
(2t)2
  
 解得:t=
π
2
(R+r)3
2GM
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:

2007年10月31日,我國將“嫦娥一號”衛星送入太空,經過3次近月制動,衛星于11月7日順利進入環月圓軌道.在不久的將來,我國宇航員將登上月球.設想為了測量月球的密度,宇航員用單擺進行測量:測出擺長為l,讓單擺在月球表面做小幅度振動,測出振動周期為T.已知引力常量為G,月球半徑為R,將月球視為密度均勻的球體.(圓球體積公式V=
43
πR3,R是球的半徑.)求:
(1)月球表面的重力加速度g;
(2)月球的密度ρ.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網2007年10月31日,我國將“嫦娥一號”衛星送入太空,經過3次近月制動,衛星于11月7日順利進入環月圓軌道.在不久的將來,我國宇航員將登上月球,屆時“嫦娥號”飛船將進入繞月飛行的圓形軌道a,如圖,當飛船運動至A點時啟動登月艙進入橢圓軌道b,到B點實現著陸,(橢圓軌道的一個焦點在月球中心,A、B分別為與軌道a和月球表面相切點).已知月球質量為M,半徑為R,軌道a半徑為r,萬有引力常量為G.試求:
(1)飛船繞月飛行的周期Ta
(2)登月艙由軌道a進入軌道b時,在A點應啟動發動機,向前噴氣還是向后噴氣?從A點到B點的時間是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

2007年10月31日,“嫦娥一號”衛星在近地點600km處通過發動機短時點火,實施變軌。變軌后衛星從遠地點高度12萬余公里的橢圓軌道進入遠地點高度37萬余公里的橢圓軌道,直接奔向月球。則衛星在近地點變軌后的運行速度                          (    )

       A.小于7.9km/s                                             B.大于7.9km/s,小于11.2 km/s

       C.大于11.2 km/s                                           D.大于11.2 km/s,小于16.7 km/s

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科目:高中物理 來源: 題型:

2007年10月24日,“嫦娥一號”探月衛星發射升空,實現了中華民族千年奔月的夢想。  2007年10月31日,“嫦娥一號”探月衛星在近地點600km處通過發動機短時點火,實施變軌。變軌后衛星從遠地點高度12萬余公里的橢圓軌道進入遠地點高度37萬余公里的橢圓軌道,直接奔向月球。已知地球質量大約是月球質量的8l倍,地球半徑大約是月球半徑的4倍,地球的第一宇宙速度是7. 9km/s。

   (1)“嫦娥一號”奔向月球的過程中,“嫦娥一號”探月衛星通過月、地之間的某一位置時,月球和地球對它的引力大小相等,該位置到月球中心與到地球中心的距離之比是多少?

   (2)如果在月球表面發射月球的衛星,求衛星的第一宇宙速度是多少。

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科目:高中物理 來源:2010年福建省廈門市高一下學期質量檢測物理試題 題型:計算題

2007年10月24日,“嫦娥一號”探月衛星發射升空,實現了中華民族千年奔月的夢想。  2007年10月31日,“嫦娥一號”探月衛星在近地點600km處通過發動機短時點火,實施變軌。變軌后衛星從遠地點高度12萬余公里的橢圓軌道進入遠地點高度37萬余公里的橢圓軌道,直接奔向月球。已知地球質量大約是月球質量的8l倍,地球半徑大約是月球半徑的4倍,地球的第一宇宙速度是7. 9km/s。

   (1)“嫦娥一號”奔向月球的過程中,“嫦娥一號”探月衛星通過月、地之間的某一位置時,月球和地球對它的引力大小相等,該位置到月球中心與到地球中心的距離之比是多少?

   (2)如果在月球表面發射月球的衛星,求衛星的第一宇宙速度是多少。

 

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