（9分）如下圖所示，在豎直平面內固定著半徑為R的半圓形軌道，小球B靜止在軌道的最低點，小球A從軌道右端正上方3.5R處由靜止自由落下，沿圓弧切線進入軌道后，與小球B發生彈性碰撞。碰撞后B球上升的最高點C，圓心O與C的連線與豎直方向的夾角為60°。若兩球均可視為質點，不計一切摩擦，求A、B兩球的質量之比
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（15分）山谷中有三塊大石頭和一根不可伸長的青藤，其示意圖如下。圖中A、B、C、D均為石頭的邊緣點，O為青藤的固定點，h1=1.8m，h2=4.0m，x1=4.8m，x2=8.0m。開始時，質量分別為M=10kg和m=2kg的大小兩只滇金絲猴分別位于左邊和中間的石頭上，當大猴發現小猴將受到傷害時，迅速從左邊石頭A點起水平跳到中間石頭，大猴抱起小猴跑到C點，抓住青藤的下端蕩到右邊石頭的D點，此時速度恰好為零。運動過程中猴子均看成質點，空氣阻力不計，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）大猴子水平跳離的速度最小值；
（2）猴子抓住青藤蕩起時的速度大小；
（3）蕩起時，青藤對猴子的拉力大小。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖所示，左側為一個半徑為R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平， O點為球心，碗的內表面及碗口光滑。右側是一個固定光滑斜面，斜面足夠長，傾角θ=30°。一根不可伸長的不計質量的細繩跨在碗口及光滑斜面頂端的光滑定滑輪兩端上，線的兩端分別系有可視為質點的小球m1和m2，且m1>m2。開始時m1恰在右端碗口水平直徑A處， m2在斜面上且距離斜面頂端足夠遠，此時連接兩球的細繩與斜面平行且恰好伸直。當m1由靜止釋放運動到圓心O的正下方B點時細繩突然斷開，不計細繩斷開瞬間的能量損失。
(1)求小球m2沿斜面上升的最大距離s；（2）若已知細繩斷開后m1沿碗的內側上升的最大高度為R/2，求m1/m2。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（17分）如圖所示，質量 m＝2 kg 的小球以初速度 v0沿光滑的水平面飛出后，恰好無碰撞地進入光滑的圓弧軌道，其中圓弧 AB 對應的圓心角θ＝53°，圓半徑 R＝0.5 m．若小球離開桌面運動到 A 點所用時間t＝0.4 s . (sin53°＝0.8,cos53°＝0.6，g＝10 m/s2)
（1）求小球沿水平面飛出的初速度 v0的大小？
（2）到達 B 點時，求小球此時對圓弧的壓力大小？
（3）小球是否能從最高點 C 飛出圓弧軌道，并說明原因.
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
(15分)把質量是0.2kg的小球放在豎立的彈簧上，并把小球往下按至A位置，如圖甲所示；迅速松手后，彈簧把小球彈起，升至最高位置C，如圖丙所示；途中經過位置B時彈簧正好處于自由狀態，如圖乙所示；已知B、A的高度差為0.1m，C、B的高度差為0.2m，彈簧的質量和空氣阻力均忽略不計。
⑴求圖甲狀態時彈簧的彈性勢能；
⑵求小球經過B點時的速度；
⑶有人認為小球運動過程中經過B點時動能最大，你同意他的觀點嗎？請簡要說明理由。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（10分）如圖所示，一根長為L＝5m的輕繩一端固定在 O′點，另一端系一質量m=1kg的小球（小球可視為質點）。將輕繩拉至水平并將小球由位置A靜止釋放，小球運動到最低點O時，輕繩剛好被拉斷。O點下方有一以O點為圓心，半徑
的圓弧狀的曲面，已知重力加速度為 g＝10m／s2，求：
（1）輕繩所能承受的最大拉力Fm的大小；
（2）小球從O點運動到曲面的時間t；
（3）小球落至曲面上的動能Ek。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（16分）如圖，一不可伸長的輕繩上端懸掛于O點，下端系一質量m="1.0" kg的小球。現將小球拉到A點(保持繩繃直)由靜止釋放，當它經過B點時繩恰好被拉斷，小球平拋后落在水平地面上的C點。地面上的D點與OB在同一豎直線上，已知繩長L="1.0" m，B點離地高度H="1.0" m，A、B兩點的高度差h="0.5" m，重力加速度g取10m/s2，不計空氣影響，求：
(1)地面上DC兩點間的距離s；
(2)輕繩所受的最大拉力大小。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
一根長為L、質量不計的硬桿OA，桿的中點C及A端各固定一個質量均為m的小球，桿、球系統可在豎直平面內繞O端的水平軸轉動，如圖所示.若開始時桿處于水平位置，并由靜止釋放，當該系統在轉動過程中通過豎直位置時，A端小球的速度
為多大？中點小球的機械能比在水平位置時減少了多少？
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科目：高中物理 來源： 題型：單選題
河寬200m，某人站在河邊，發現垂直于河岸方向河的正中有人落水，水速3m/s，如該人用1m/s的速度游去救人，最快的到達時間為___________s。
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