Question

一個內壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定，有質量不相等的小球A和B沿著筒的內壁在水平面內作勻速圓周運動，如圖所示，A的運動半徑較大，則（　　）

• A、A球的線速度必小于B球的線速度
• B、A球的角速度必小于B球的角速度
• C、A球需要的向心力等于B球需要的向心力
• D、A球對筒壁的壓力可能等于B球對筒壁的壓力

Answer 1

分析：對小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根據牛頓第二定律列式求解即可．

解答：解：A、以小球為研究對象，對小球受力分析，小球受力如圖所示，由牛頓第二定律得：mgtanθ=m

v2

r

，
解得：v=

grtanθ

，A的軌道半徑大，則A的線速度較大．故A錯誤．
B、根據ω=

v

r

得：ω=

gtanθ r

，A的軌道半徑大，則角速度小．故B正確．
C、小球所受的向心力F_n=mgtanθ，因為兩球的質量不等，則兩球的向心力不等．故C錯誤．
D、由受力分析圖可知，球受到的支持力為：F_N=

mg

sinθ

，因為質量不等，所以兩球對筒壁的壓力不等．故D錯誤．
故選：B．

點評：本題關鍵是對小球受力分析，然后根據牛頓第二定律和向心力公式列式求解分析．知道線速度、角速度、周期等物理量的關系．