Question

一個內壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直水平面，圓錐筒固定，有質量不相等的小球A和B沿著筒的內壁在水平面內做勻速圓周運動，A的運動半徑較大，則（　　）

A．球A的線速度小于球B的線速度

B．球A的角速度小于球B的角速度

C．球A的運動周期小于球B的運動周期

D．球A與球B對筒壁的壓力相等

Answer 1

分析：小球做勻速圓周運動，因此合外力提供向心力，對物體正確進行受力分析，然后根據向心力公式列方程求解即可．

解答：解：物體受力如圖：將FN沿水平和豎直方向分解得：F_Ncosθ=ma   ①，F_Nsinθ=mg   ②．
所以有：FN=

mg

sinθ

，因此質量大的對筒壁壓力大，由于A、B兩球的質量關系不知，因此兩球對筒壁壓力大小關系不確定，故D錯誤；
由①②可得：mgcotθ=ma=m

v2

r

=mω2r=m

4π2

T2

r，所以半徑大的線速度大，角速度小，周期大，與質量無關，故AC錯誤，B正確．
故選B．

點評：解決這類圓周運動問題的關鍵是對物體正確受力分析，根據向心力公式列方程進行討論，注意各種向心加速度表達式的應用．