Question

4．在《測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻》的實(shí)驗(yàn)中．
（1）甲同學(xué)利用DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行測量，連接成如圖（甲）所示的電路．圖中方框A是電流傳感器，方框B是電壓傳感器．閉合電鍵前，滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭P應(yīng)位于b端（選填“a”或“b”）．

（2）乙同學(xué)不想使用DIS系統(tǒng)測量，由于實(shí)驗(yàn)室找不到合適的電流表，他試圖采用如圖（乙）所示的電路實(shí)物連接圖進(jìn)行測量．圖（乙）中的器材為：
（A）干電池兩節(jié)，每節(jié)電池的電動(dòng)勢約為1.5V，內(nèi)阻未知；
（B）直流電壓表V₁、V₂，內(nèi)阻很大；
（C）定值電阻R₀，但阻值未知；
（D）滑動(dòng)變阻器；
（E）導(dǎo)線和電鍵．
該同學(xué)合上電鍵，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，分別記下滑動(dòng)變阻器在不同位置時(shí)兩個(gè)電壓表的示數(shù)．若以表V₁的示數(shù)U₁為縱坐標(biāo)，表V₂的示數(shù)U₂為橫坐標(biāo)作圖象，得到一條不過原點(diǎn)的直線，已知直線的斜率為k，截距為b，則兩節(jié)干電池總的電動(dòng)勢大小為$\frac{b}{1-k}$，兩節(jié)干電池的總內(nèi)阻不能（選填“能”或“不能”）求出；如果該同學(xué)以U₁為縱坐標(biāo)，希望通過圖象的截距直接讀得到兩節(jié)干電池的電動(dòng)勢，則應(yīng)選用U₁-U₂作為橫坐標(biāo)作圖．

Answer 1

分析 （1）A串聯(lián)在電路中，測量電流的，B與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，測量電壓，閉合電鍵前，滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭P應(yīng)位于阻值最大處；
（2）明確閉合電路的歐姆定律的應(yīng)用，再根據(jù)圖象數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從而明確電動(dòng)勢的大小．

解答 解：（1）A串聯(lián)在電路中，測量電流的，所以A是電流傳感器；
B與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，測量電壓，所以B是電壓傳感器；
閉合電鍵前，滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭P應(yīng)位于阻值最大處，所以P應(yīng)位于b端；
（2）測量原理：設(shè)在兩次測量中，測得的數(shù)據(jù)分別為：U₁、U₁′、U₂、U₂′，對應(yīng)的電流分別為：I₁和I₂，則：
U₁=E-I₁r…①
U₁′=E-I₂r…②
U₂=E-I₁（R+r）…③
U₂′=E-I₂（R+r）…④
則：U₁-U₁′=I₂r-I₁r=r（I₂-I₁），U₂-U₂′=（R+r）（I₂-I₁）；
斜率：k=$\frac{{U}_{1}-U{′}_{1}}{{U}_{2}-U{′}_{2}}$=$\frac{r}{R+r}$…⑤
縱軸截距為b是滑動(dòng)變阻器上的電壓為0時(shí)，電壓表V₁上的讀數(shù)，即：b=E-I₀=E-$\frac{E}{R+r}$•r…⑥；
⑤代入⑥得：E=$\frac{b}{1-k}$；
以上的幾個(gè)公式中，不能單獨(dú)求出電源的內(nèi)電阻．
又由①③得：U₁-U₂=I₁R
代人①中，得：U₁=E-$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）r}{R}$…⑦
通過⑦式可以看到，若要讓：U₁=E，則需要：U₁-U₂=0
故若要通過利用圖象的截距直接得到電源的電動(dòng)勢，保持U₁為縱坐標(biāo)不變，應(yīng)該選用U₁-U₂為橫坐標(biāo)作圖．
故答案為：（1）電流，電壓，b；（2）$\frac{b}{1-k}$，不能，U₁-U₂

點(diǎn)評 本題考查測電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的數(shù)據(jù)處理及實(shí)物圖的連接，要注意審題，弄清楚實(shí)驗(yàn)的原理，找到解決問題的思路和方法．