Question

已知神舟七號飛船在離地球表面h高處的軌道上做周期為T的勻速圓周運動，地球的質量和半徑分別為M和R，萬有引力常量為G，在該軌道上，神舟七號航天飛船（　　）

• A．運行的線速度大于第一宇宙速度
• B．運行的線速度大小為

  2π(R+h)

  T

• C．運行時的向心加速度大小

  GM

  R+h

• D．宇航員從飛船走出太空行走時速度很小，可認為沒有加速度

Answer 1

分析：研究飛船繞地球表面做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力求出線速度、加速度．
了解第一宇宙速度的含義．
天體運動我們都可以近似看成勻速圓周運動．

解答：解：A、研究飛船繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力得：

GMm

(R+h)2

=m

v2

R+h

  
v=

GM R+h

而第一宇宙速度大小為：

GM R

，故A錯誤．
B、根據線速度定義得：v=

l

t

=

2π(R+h)

T

，故B正確．
C、根據

GMm

(R+h)2

=ma得：a=

GM

(R+h)2

，故C錯誤．
D、宇航員受地球的萬有引力提供向心力，產生向心加速度．故D錯誤．
故選B．

點評：要知道第一宇宙速度是環繞地球做勻速圓周運動的最大環繞速度．
萬有引力定律得應用要結合圓周運動的知識解決問題．