Question

如圖所示，輪A和輪B通過皮帶傳動（不打滑），已知兩輪的半徑之比為R_A：R_B=1：3，M點和N點分別是輪A和輪B上的點，它們到各自輪的轉軸的距離之比為l_M：l_N=2：3，則當兩輪轉動時，這兩點的線速度大小之比v_M：v_N=

2：1

，加速度大小之比是a_M：a_N=

6：1

．

Answer 1

分析：靠皮帶傳動的兩輪子邊緣上的點線速度相等，共軸轉動的點角速度相等，根據v=rω，a=

v2

r

=rω²求出線速度大小和加速度大小之比．

解答：解：兩輪子邊緣上的點線速度相等，根據ω=

v

R

，知兩輪子的角速度之比等于半徑之反比，即等于3：1．因為l_M：l_N=2：3，根據v=rω，知M、N兩點的線速度大小之比v_M：v_N=2：1．根據a=rω²知，則a_M：a_N=6：1．
故答案為：2：1，6：1．

點評：解決本題的關鍵知道靠皮帶傳動的輪子邊緣上的點線速度相等，共軸轉動角速度相等．