Question

12．甲、乙兩車在高速公路的同-車道上同向行駛，甲車在前，乙車在后，速度均為30m/s，相距s₀=100m，在t=0時刻，甲車遇緊急情況，此后甲、乙兩車的速度隨時間變化的關(guān)系圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

• A． 在t=6s時，兩車速度相等
• B． 在t=6s時，兩車相距最近
• C． 在t=6s時，兩車相距90m
• D． 在0～9s內(nèi)，兩車不會相撞

Answer 1

分析 v-t圖象的交點表示速度相同，根據(jù)圖象與坐標軸圍成的面積表示位移分別求出0-6s內(nèi)甲乙兩車的位移，根據(jù)圖象分析甲乙兩車的運動情況，知道t=6s時若兩車不相遇，此時就不會相遇．

解答 解：A、v-t圖象的交點表示速度相同，根據(jù)圖象可知，在t=6s時，兩車速度相等，故A正確；
B、根據(jù)圖象可知，6s前，乙的速度一直大于甲的速度，甲乙之間的距離逐漸減小，6s后甲的速度大于乙的速度，甲乙之間的距離逐漸增大，所以6s時，兩車相距最近，根據(jù)圖象與坐標軸圍成的面積表示位移可知，0-6s內(nèi)，甲的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}×3×30+\frac{1}{2}×3×15$=67.5m，
乙的位移${x}_{2}=3×30+\frac{1}{2}×（15+30）×3$=157.5m，則在t=6s時，兩車相距△x=s₀+x₁-x₂=100+67.5-157.5=10m，故B正確，C錯誤；
D、6s末沒有相遇，則此后不會相遇，即在0～9s內(nèi)，兩車不會相撞，故D正確．
故選：ABD

點評 本題主要考查了v-t圖象的直接應用，知道圖象的斜率表示加速度，圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，難度適中．