Question

如圖4-3-6所示，長為L的金屬棒ab，繞b端在垂直于勻強磁場的平面內以角速度ω勻速轉動，磁感應強度為B，求ab兩端的電勢差。?

圖4-3-6

Answer 1

解析：本題主要考查E=n和E=BLv的靈活運用。?

解：解法1：棒上各處速率不等，故不能直接用公式E=BLv進行求解，由v=ωr可知，棒上各點線速度跟半徑成正比，故可用棒的中點的速度作為平均切割速度代入公式計算，根據有BLv＝BL²ω，E=BL²ω。?

解法2：設經過Δt時間ab棒掃過的扇形面積為ΔS，則有ΔS＝LωΔtL＝L²ωΔt，?變化的磁通量為ΔΦ＝BΔS=BL²ωΔt，所以E=n =B=BL²ω。即ab兩端的電勢差為BL²ω。