Question

如圖4-3-6所示，一輕彈簧和一細線共同拉住一個質量為m的小球，平衡時細線是水平的，彈簧與豎直方向的夾角是θ，若突然剪斷細線，則在剛剪斷的瞬間，彈簧拉力的大小是________，小球加速度的方向與豎直方向的夾角等于________；若上述彈簧改為鋼絲，則在細線剪斷的瞬間，鋼絲的拉力大小是________，小球加速度的方向與豎直方向的夾角是_________。

圖4-3-6

Answer 1

解析：細線剪斷前，小球所受重力、彈簧的拉力及細線的拉力是平衡的，即重力與彈簧拉力的合力沿水平方向向右，大小：F₁=mgtanθ，細線剪斷后，彈簧的形變不能馬上改變，彈力仍保持原值，大小：F₂=mg/cosθ；因重力、彈簧彈力不變，所以小球此時的加速度方向是沿水平向右的，即與豎直方向的夾角是90°。若把彈簧換成鋼絲，則剪斷細繩瞬間，由于鋼絲是剛體（認為無形變），所以彈力馬上發生變化，此時小球沿鋼絲方向的加速度變為零，鋼絲的拉力大小：F₂′=mgcosθ，小球的加速度方向是沿垂直于鋼絲的方向，與豎直方向的夾角為90°-θ。

答案：mg/cosθ     90°     mgcosθ     90°-θ