Question

如圖所示，封閉有一定質量理想氣體的汽缸固定在水平桌面上，開口向右放置，活塞的橫截面積為S．活塞通過輕繩連接了一個質量為m的小物體，輕繩跨在定滑輪上．開始時汽缸內外壓強相同，均為大氣壓p₀（mg＜p₀s）．汽缸內氣體的溫度T₀，輕繩處在伸直狀態．不計摩擦，緩慢降低汽缸內溫度，最終使得氣體體積減半，求：
①氣體體積減半時的溫度T₁；
②建立P-V坐標系并在該坐標系中畫出氣體變化的整個過程．

Answer 1

①設初始時氣體的體積為V．降低汽缸內溫度，使得氣體體積減半時，設封閉氣體的壓強為p，則對活塞：


   pS+p₀S=mg
則得p=p₀-

mg

S

根據理想氣體狀態方程得
 

p0V

T0

=

p? 1 2 V

T1

聯立上兩式解得，T₁=

p0- mg S

2p0

T0
②建立P-V坐標系，根據初末狀態參量，畫出圖象如圖．
答：①氣體體積減半時的溫度T₁是

p0- mg S

2p0

T0；
②建立P-V坐標系，畫出氣體變化的整個過程如圖．