Question

如圖所示，封閉有一定質量理想氣體的汽缸固定在水平桌面上，開口向右放置，活塞的橫截面積為S．活塞通過輕繩連接了一個質量為m的小物體，輕繩跨在定滑輪上．開始時汽缸內外壓強相同，均為大氣壓p₀（mg＜p₀s）．汽缸內氣體的溫度T₀，輕繩處在伸直狀態．不計摩擦．緩慢降低汽缸內溫度，最終使得氣體體積減半，求：

（1）重物剛離地時氣缸內的溫度T₁；
（2）氣體體積減半時的溫度T₂；
（3）在下列坐標系中畫出氣體狀態變化的整個過程．并標注相關點的坐標值．

Answer 1

分析：（1）物體剛離地時，缸內氣壓強為P0-

mg

S

，此時剛內氣體為等容變化
（2）從重物離地到氣體體積減半，封閉氣體做等壓變化
（3）有計算值，畫出圖象即可

解答：解：（1）對于封閉氣體，P₁=P₀，P2=P0-

mg

S

，重物剛離地過程等容過程：

p0

T0

=

p0- mg s

T1

  整理得：T1=

(p0- mg s )

P0

T0
（2）從重物離地到氣體體積減半，封閉氣體做等壓變化：

V

T1

=

V 2

T2

整理得：T2=

p0- mg s

2p0

T0
（3）圖線如下：

答：（1）重物剛離地時氣缸內的溫度為

P0- mg S

P0

T₀
（2）氣體體積減半時的溫度為

P0- mg S

2P0

T₀
（3）圖象為

點評：認清氣體的變化過程中的不變量，選擇合適的物理方程解決問題，作圖有難度