Question

某同學在用單擺測重加速度的實驗中，用的擺球密度不均勻，無法確定重心位置，他第一次量得懸線長為L₁，測得周期為T₁，第二次量得懸線長為L₂，測得周期為T₂，根據上述數據，重力加速度g的值為（　　）

• A．

  4π2 L1L2

  T1T2

• B．

  4π2(L1-L2)

  T 2 1 - T 2 2

• C．

  4π2(L1+L2)

  T 2 1 + T 2 2

• D．無法判斷

Answer 1

分析：設擺球的重心到線與球結點的距離為r，根據單擺周期的公式分別列出方程，求解重力加速度．

解答：解：設擺球的重心到線與球結點的距離為r，根據單擺周期的公式T=2π

l g

得
   T₁=2π

L1+r g

①
   T₂=2π

L2+r g

②
聯立兩式解得
   g=

4π2(L1-L2)

T 2 1 - T 2 2

故選B

點評：本題運用單擺周期公式分析處理實際問題，注意單擺的擺長等于擺球的重心到懸點的距離，不是擺線的長度．