Question

自行車上坡，坡高5.0 m，坡長100 m，車與人共重9.8×10² N，人蹬車的牽引力為78 N，車在坡底的速度為5.0 m/s，到坡頂時(shí)速度為3.0 m/s.問：

(1)上坡過程中，自行車克服摩擦力做了多少功？

(2)如果人不用力蹬車，車在坡底速度仍為5.0 m/s，自行車能上行多遠(yuǎn)？

Answer 1

解析：（1）當(dāng)人用力蹬車時(shí)，對自行車上坡應(yīng)用動能定理，有：

Fs-mgh-W_f=,

故自行車克服摩擦力做的功：

W_f=Fs-mgh+(v₀²-v²)=78×100 J-9.8×10²×5.0 J+×10²×(5.0²-3.0²) J=3 700 J.

(2)自行車上坡時(shí)所受的阻力為：F_f= N=37 N.

當(dāng)人不用力蹬車時(shí)，對自行車上坡應(yīng)用動能定理，有：-mgs′sinθ-F_fs′=

所以，自行車能上行的距離為s′

≈14.5 m.

答案：（1）3 700 J  （2）14.5 m