Question

如圖為質譜儀的原理圖．電荷量為q、質量為m的帶正電粒子從靜止開始經過電壓為U的加速電場加速后，進入粒子速度選擇器，選擇器中存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場，勻強電場的場強為E，方向水平向右．已知帶電粒子能夠沿直線穿過速度選擇器，從G點垂直于MN進入偏轉磁場．該偏轉磁場是一個以直線MN為上邊界、方向垂直于紙面向外的勻強磁場．帶電粒子經偏轉磁場后，最終到達照相底片上的H點．測得G、H間的距離為L，粒子的重力可忽略不計．求：
（1）粒子從加速電場射出時速度v的大小；
（2）速度選擇器中勻強磁場的磁感應強度B₁的大小；
（3）偏轉磁場的磁感應強度B₂的大小．

Answer 1

【答案】分析：（1）粒子在電場中運動只有電場力做功，根據動能定理可以求得粒子從加速電場射出時速度v的大小；
（2）帶電的粒子在速度選擇器中做勻速直線運動，說明粒子受力平衡，根據粒子的受力狀態可以求得速度選擇器中勻強磁場的磁感應強度B₁的大小；
（3）粒子在磁場中做勻速圓周運動，根據粒子在磁場中運動的半徑公式可以求得偏轉磁場的磁感應強度B₂的大小．
解答：解：（1）粒子在電場中運動只有電場力做功，
根據動能定理可得，
qU=mv²
可以求得粒子從加速電場射出時速度v的大小v為，
v=；
（2）粒子在速度選擇器中受力平衡，
所以qE=qvB₁，
所以磁感應強度B₁的大小為
B₁==E，
（3）粒子垂直進入磁場，做圓周運動，半徑的大小為L，
所以qvB₂=m
即L=，
所以．
點評：粒子在速度選擇器中的運動可以分為勻加速直線運動、勻速運動和勻速圓周運動，根據不同階段的運動的特點來分類解決．