Question

4．一物體從斜面頂端由靜止開始勻加速滾下，到達斜面中點用時1s，速度為2m/s，求：
（1）斜面的長度L
（2）物體到達斜面底端時的速度v．

Answer 1

分析 （1）根據速度時間關系求得運動的加速度，再根據位移時間關系求得位移；
（2）根據速度位移關系求得物體到達斜面底端時的速度．

解答 解：（1）物體從斜面頂端到斜面中點過程的加速度為：
$a=\frac{v}{t}=\frac{2}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$  
由題意得：$\frac{L}{2}$=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×{1}^{2}m=1m$     
可得：L=2 m                              
（2）由v²=2ax得物體到斜面底端的速度為：
$v=\sqrt{2aL}=\sqrt{2×2×2}m/s=2\sqrt{2}m/s$
答：（1）斜面的長度L為2m；
（2）物體到達斜面底端時的速度v為$2\sqrt{2}m/s$

點評 掌握勻變速直線運動的速度時間關系和速度時間關系是正確解題的基礎，不難屬于基礎題．