Question

四個質量、形狀相同的斜面體放在粗糙的水平面上．另有四個質量相同的小物體放在斜面頂端，由于小物體與斜面間的摩擦力不同，第一個物體勻加速下滑，第二個物體勻速下滑，第三個物體勻減速下滑，第四個物體靜止在斜面上，如圖所示，四個斜面均保持不動，下滑過程中斜面對地面壓力依次為F₁、F₂、F₃、F₄，則對四種情況判斷正確的是（　　）

A．F₁＜F₂=F₄＜F₃

B．F₂=F₄＜F₁＜F₃

C．第二和第四種情況地面對斜面的摩擦力為零

D．第一和第三種情況地面對斜面的摩擦力不為零，且方向分別為水平向右和向左

Answer 1

分析：當物體系統中存在超重現象時，系統所受的支持力大于總重力，相反，存在失重現象時，系統所受的支持力小于總重力．若系統的合力為零時，系統所受的支持力等于總重力，根據平衡條件研究第二和第四種情況地面對斜面的摩擦力．根據物體的加速度方向，分析水平方向的分加速度方向，對系統由牛頓第二定律研究第一和第三種情況地面對斜面的摩擦力．

解答：解：A、B設物體和斜面的總重力為G．
第一個物體勻加速下滑，加速度沿斜面向下，具有豎直向下的分加速度，存在失重現象，則F₁＜G；
第二個物體勻速下滑，合力為零，斜面保持靜止狀態，合力也為零，則系統的合力也為零，故F₂=G．
第三個物體勻減速下滑，加速度沿斜面向上，具有豎直向上的分加速度，存在超重現象，則F₃＞G；
第四個物體靜止在斜面上，合力為零，斜面保持靜止狀態，合力也為零，則系統的合力也為零，故F₄=G．故有F₁＜F₂=F₃＜F₄．故A正確，B錯誤．
C、第二和第四種情況系統的合力為零，對系統：水平方向沒有外力，則由平衡條件得知，地面對斜面的摩擦力為零．故C正確．
D、第一種情況：物體勻加速下滑，加速度沿斜面向下，有水平向左的分加速度，由牛頓第二定律知，系統有水平向左的合外力，則地面對斜面的摩擦力不為零，且方向水平向左；
第三種情況：物體勻減速下滑，加速度沿斜面向上，有水平向右的分加速度，由牛頓第二定律知，系統有水平向右的合外力，則地面對斜面的摩擦力不為零，且方向水平向右；故D錯誤．
故選AC

點評：本題運用超重和失重的觀點分析加速度不同物體動力學問題，比較簡便．通過分解加速度，根據牛頓第二定律研究第一、第三種情況的摩擦力．