Question

（10分）如圖為遠距離輸電示意圖，已知發電機的輸出功率為100kw，輸出電壓為250V，升壓變壓器的原、副線圈的匝數比為1：20，降壓變壓器的原、副線圈的匝數比為20：1，輸電線的總電阻R_線=10Ω，求用戶得到的電壓U₄及用戶得到的功率P_用。

Answer 1

由題意知：發電機的輸出功率P=100kw，輸出電壓U₁=250V，升壓后的電壓為U₂： 

U₁/U₂=1：20

得：U₂=5000V (1分)

而輸電線上的電流I₂=P/U₂=100000/5000A=20A (1分)

輸電線上損失的電壓U=I₂×R_線=20×10V=200V(1分)

降壓前的電壓U₃=U₂―U=4800V (1分)

用戶得到的電壓U₄   

U₄/U₃=1：20  

得：U₄=240V(1分)

用戶得到的功率P_用

P_用=P－P_線=100kw－I₂²R_線=96kw (1分)