Question

17．如圖所示，勻強電場中A、B、C三點構成一個直角三角形，把電荷量q=-2×10^-10C的點電荷由A點移動到B點，電場力做功4.8×10^-8J，再由B點移到C點電荷克服電場力做功4.8×10^-8J，取B點的電勢為零，求：
（1）AB、BC兩點之間的電勢差U_AB、U_BC、
（2）A、C兩點的電勢φ_A、φ_C．
（3）畫出過B點的電場線．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電勢差公式U=$\frac{W}{q}$分別求出A、B間，B、C間電勢差．
（2）B點的電勢為零，根據(jù)電勢差等于電勢之差，求解A、C兩點的電勢．
（3）在AC邊上找出與B點電勢相等的點，作出等勢線，根據(jù)電場線與等勢線垂直，而且由高電勢指向低電勢，判斷場強的方向．

解答 解：（1）由題意可知，把電荷量q=-2×10^-10C的點電荷由A點移到B點，電場力做功為：
W₁=4.8×10^-8J；
則AB間的電勢差為：
U_AB=$\frac{{W}_{1}}{q}$=$\frac{4.8×1{0}^{-8}}{-2×1{0}^{-10}}$=-240V
由B點移到C點克服電場力做功為：
W₂=4.8×10^-8J，
則BC間的電勢差為：
U_BC=$\frac{{W}_{2}}{q}$=$\frac{-4.8×1{0}^{-8}}{-2×1{0}^{-10}}$=240V
（2）若取B點的電勢為零，因為 U_AB=φ_A-φ_B，故φ_A=-240V
U_BC=φ_B-φ_C
故φ_C=-240V
（3）由上知，A、C兩點的電勢相等，所以直線AC是等勢線，電場方向垂直于等勢線，沿著電場線電勢降低，所以電場方向是過B點垂直于AC向上．
答：（1）A、B電勢差是-240V，B、C間的電勢差是240V．
（2）A、C兩點的電勢都是-240V．
（3）過B點的電場線垂直于AC向上如圖．

點評 電勢差是電場中的電勢之差，電勢是相對的，但電勢差是絕對的，就像高度與高度差一樣．電勢差可正可負，所以U=$\frac{W}{q}$公式中做功要注意正與負，電荷量要代入電性．