Question

【題目】如圖所示，有一對平行金屬板，兩板相距為0.05m．電壓為10V；兩板之間有勻強磁場，磁感應強度大小為B0=0.1T，方向與金屬板面平行并垂直于紙面向里．圖中右邊有一半徑R為0.1m、圓心為O的圓形區域內也存在勻強磁場，磁感應強度大小為B=T，方向垂直于紙面向里．一質量為m=10-16kg帶正電的微粒沿平行于金屬板面，從A點垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，沿直線射出平行金屬板之間的區域，并沿直徑CD方向射入圓形磁場區域，最后從圓形區域邊界上的F點射出．已知速度的偏轉角 600，不計微粒重力．求：

（1）微粒速度v的大小；

（2）微粒的電量q；

（3）微粒在圓形磁場區域中運動時間t．

Answer 1

【答案】（1）2000m/s（2）（3）s

【解析】

（1）不計重力的微粒從兩板之間沿直線射出，說明受到的垂直與運動方向的電場力和洛倫茲力平衡，據此可得粒子的速度；

（2）粒子在磁場中做勻速圓周運動，根據偏轉角作出粒子的運動軌跡，由幾何關系算出粒子的圓周運動半徑，進而結合向心力方程與洛倫茲力方程可得出粒子的電量；

（3）利用圓周運動的周期公式結合粒子的軌跡可以計算出粒子的運動時間。

(1) 微粒在平行金屬板之間做勻速直線運動,洛侖茲力與電場力相等,即:

計算得出:

(2)在圓形磁場區域,離子做勻速圓周運動,由洛侖茲力公式和牛頓第二定律有:

由幾何關系有:

代入得

(3)弧CF對應圓心角為,離子在圓形磁場區域中運動時間t,

計算得出: