Question

11．（1）為探究彈簧的彈力與形變量的關(guān)系（形變?cè)趶椥韵薅戎畠?nèi)），甲同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖實(shí)驗(yàn)，裝置圖如1：

第一步，調(diào)節(jié)彈簧與力傳感器和滑塊連接點(diǎn)位置，使彈簧與氣墊導(dǎo)軌平行．
第二步，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌處于水平．調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的螺釘，若力傳感器的示數(shù)為零，則表示氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)調(diào)整水平．并記錄此時(shí)滑塊的位置X₁．
第三步，把沙桶和滑塊通過(guò)快過(guò)定滑輪的細(xì)線鏈接起來(lái)，調(diào)節(jié)滑輪高低使得細(xì)線與導(dǎo)軌平行．
第四步，往沙桶里加入適量的細(xì)沙，記錄滑塊靜止時(shí)的位置X₁及力傳感器的示數(shù)F₁．
第五步，重復(fù)第四步實(shí)驗(yàn)多次，依次記錄滑塊的位置X₂．X₃…X_n…及相應(yīng)的力傳感器的示數(shù)F₂、F₃…F_n…．
第六步，在坐標(biāo)紙上作出F與（X_n-X₀）圖象，如圖2，則可得結(jié)論：彈簧彈力與形變量成線性關(guān)系．
圖象不過(guò)原點(diǎn)的可能原因是：彈簧應(yīng)處于壓縮狀態(tài)；若縱截距值很小可忽略，則有圖象知滑塊從X_n位置運(yùn)動(dòng)到X_n位置過(guò)程中滑塊對(duì)彈簧做的功：W=$\frac{1}{2}$F_n（x_n-x₀）（用F_n、X₀、X_n表示）．
（2）在上述基礎(chǔ)之上，乙同學(xué)也想用上述裝置研究彈簧．滑塊．沙桶和沙組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，他進(jìn)行了如下操作．在沙桶中加入適量的沙子，使系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，然后用手托住沙桶沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，使滑塊恰好回X_nX_n已知）位置，放手后，沙桶下落．該同學(xué)為了完成本實(shí)驗(yàn)，下列必需的操作是：CD．
A．測(cè)量滑塊的質(zhì)量M
B．測(cè)量沙和沙桶的總質(zhì)量m
C．記錄系統(tǒng)靜止時(shí)滑塊的位X_n
D．記錄滑塊向右運(yùn)動(dòng)的最大位置記X_n．

Answer 1

分析 （1）明確實(shí)驗(yàn)原理，知道實(shí)驗(yàn)中如何驗(yàn)證導(dǎo)軌水平，并能根據(jù)圖象的性質(zhì)分析彈力功的計(jì)算方法；
（2）根據(jù)題意進(jìn)行分析，利用功能關(guān)系明確彈性勢(shì)能的大小，根據(jù)下降的高度分析重力勢(shì)能的改變量，從而確定表達(dá)式，確定實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量．

解答 解：（1）第二步目的是使氣墊導(dǎo)軌水平，水平后滑塊應(yīng)保持靜止，對(duì)力傳感器沒(méi)有作用，故此時(shí)力傳感器的示數(shù)為零；
由作出的圖可知，彈簧彈力與形變量成線性關(guān)系；
圖象不過(guò)原點(diǎn)，則說(shuō)明形變量為零時(shí)，彈力不為零，此時(shí)彈簧應(yīng)處于壓縮狀態(tài)；
由圖象可知，力是均勻增加的，故可以用平均力來(lái)求出彈力所做的功，故有：W=$\frac{1}{2}$F_n（x_n-x₀）
（2）當(dāng)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，由平衡條件可知：k（x_n-x₀）=mg，而當(dāng)滑塊向右運(yùn)動(dòng)到最大位移處時(shí)，系統(tǒng)速度為零，則系統(tǒng)減小的重力勢(shì)能等于增加的彈性勢(shì)能，即等于彈力所做的功，減小的重力勢(shì)能為mg（x_n-x₀），增加的彈性勢(shì)能為：E_P=W=$\frac{1}{2}$F_n（x_n-x₀）．由以上公式可知，本實(shí)驗(yàn)中不需要測(cè)量物體的質(zhì)量，只需要測(cè)量記錄系統(tǒng)靜止時(shí)滑塊的位置X_n和記錄滑塊向右運(yùn)動(dòng)的最大位置X_n即可； 故CD正確，AB錯(cuò)誤．
故答案為：（1）力傳感器的示數(shù)為零； 彈簧彈力與形變量成線性關(guān)系； 彈簧應(yīng)處于壓縮狀態(tài)； （2）CD

點(diǎn)評(píng) 本題考查驗(yàn)證彈力與形變量之間的關(guān)系，屬于探究型實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵在于明確實(shí)驗(yàn)原理，再利用所學(xué)過(guò)的物理規(guī)律分析求解，明確實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)處理的基本方法．