Question

16．如圖所示，平行板M和N之間有勻強電場，N板接地，A、B、C是電場中的三點，其中A點距離N板1cm．已知電量為q=2.0×10^-9C的正電荷在B點時受到的電場力F=8.0×10^-6N，將該電荷從B點移到C點電場力做的功為W=4.0×10^-7J．求：
（1）B、C間的電勢差U_BC；
（2）勻強電場的電場強度E；
（3）電荷放在A點具有的電勢能E_P．

Answer 1

分析 （1）由電勢差的定義U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$計算；
（2）根據電場強度定義E=$\frac{F}{q}$計算勻強電場的電場強度；
（3）先計算A點的電勢，再求電荷放在A點具有的電勢能．

解答 解：（1）由電勢差的定義可得：U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=$\frac{4.0×1{0}^{-7}}{2×1{0}^{-9}}$=200V；
（2）勻強電場的電場強度為：E=$\frac{F}{q}$=$\frac{8×1{0}^{-6}}{2×1{0}^{-9}}$=4000V/m；
（3）因為A點距離N板1cm，所以A和N之間的電勢差為：U_AN=dE=4000×1×10^-2=40V
因為：U_AN=φ_A-φ_N=φ_A-0
所以A點的電勢為：φ_A=40V
所以電荷放在A點具有的電勢能為：E_P=qφ_A=2.0×10^-9×40=8.0×10^-8J．
答：（1）B、C間的電勢差為200V；
（2）勻強電場的電場強度為4000V/m；
（3）電荷放在A點具有的電勢能為8.0×10^-8J．

點評 解決本題的關鍵掌握勻強電場的場強與電勢差的關系U=Ed，注意d為沿電場線方向上的距離．還要注意電勢差和電勢能的理解和運用．