Question

滑雪者從A點由靜止沿斜面滑下，經一平臺后水平飛離B點，地面上緊靠平臺有一個水平臺階，空間幾何尺度如圖6-2-1所示.斜面、平臺與滑雪板之間的動摩擦因數為μ.假設滑雪者由斜面底端進入平臺后立即沿水平方向運動，且速度大小不變.求：

圖6-2-1

（1）滑雪者離開B點時的速度大小；

（2）滑雪者從B點開始做平拋運動的水平距離s.

Answer 1

解析：(1)滑雪者從A點運動到B點,重力做功為mg(H-h).滑動摩擦力做功為

W=μmgcosθ·s+μmg(L-scosθ)=μmgL

由動能定理

mg(H-h)-μmgL=mv_B²-0

離開B點時速度v_B=.

(2)滑雪者離開B點后可能落在臺階上也可能直接落在地面上.

=gt₁²  s₁=v₁t₁＜ h

將s₁=

此時必須滿足H-μL＜2h

當H-μL＞2h時,滑雪者直接落到地面上,

h=gt₂²  s₂=vt₂

可解得s₂=2.

答案：(1)

(2)2