Question

大氣中存在可自由運動的帶電粒子，其密度隨距地面高度的增加而增大，可以把離地面50km以下的大氣看作是具有一定程度漏電的均勻絕緣體（即電阻率較大的物質）；離地面50km以上的大氣則看作是帶電粒子密度非常大的良導體。地球本身帶負電，其周圍空間存在電場，離地面L=50km處與地面之間的電勢差約為U=3.0×10⁵V。由于電場的作用，地球處于放電狀態，但大氣中頻繁發生雷暴又對地球充電，從而保證了地球周圍電場恒定不變。統計表明，雷暴每秒帶給地球的平均電荷量為q=1800C。試估算大氣電阻率ρ和地球漏電功率P。（已知地球半徑r=6400km，結果保留一位有效數字）

Answer 1

ρ=2×10¹²Ω·m^－1    P=UI=5×10⁸W

解析:

已知每秒雷暴帶給地球的電荷量為q，則大氣的漏電電流為I=q/t=1800A

大氣的漏電電阻可由歐姆定律求得U=IR其中U=3.0×10⁵V，R=ρL/s，L=50km，s=4πr²，代入有關數據解得，ρ=2×10¹²Ω·m^－1    地球的漏電功率為P=UI=5×10⁸W