Question

一條足夠長的淺色水平傳送帶自左向右勻速運行．現將一個木炭包無初速地放在傳送帶的最左端，木炭包在傳送帶上將會留下一段黑色的徑跡．下列說法中正確的是（　　）

A．黑色的徑跡將出現在木炭包的在側

B．木炭包的質量越大，徑跡的長度越長

C．傳送帶運動的速度越大，徑跡的長度越短

D．木炭包與傳送帶間動摩擦因數越大，徑跡的長度越短

Answer 1

分析：木炭包無初速放上傳送帶，受到向右的摩擦力，將做勻加速直線運動，當速度達到傳送帶速度時，一起做勻速直線運動．

解答：解：A、在速度相等前，木炭包的速度小于傳送帶的速度，相對于傳送帶向后滑，所以黑色徑跡出現在木炭包的右側．故A錯誤．
B、設傳送帶的速度為v，木炭包與傳送帶間的動摩擦因數為μ，根據牛頓第二定律得，勻加速直線運動的加速度a=μg，則木炭包達到傳送帶速度時的位移x1=

v2

2a

=

v2

2μg

，所用的時間為t=

v

μg

，在這段時間內傳送帶的位移x2=vt=

v2

μg

，所用徑跡的長度△x=x2-x1=

v2

2μg

．知徑跡的長度與傳送帶的速度、動摩擦因數有關，傳送帶的速度越大，徑跡越長，動摩擦因數越大，徑跡越短，與木炭包的質量無關．故B、C錯誤，D正確．
故選D．

點評：解決本題的關鍵理清木炭包的運動情況，結合牛頓第二定律和運動學公式進行分析．