Question

一條足夠長的淺色水平傳送帶自左向右勻速運行．現將一個木炭包無初速地放在傳送帶的最左端，木炭包在傳送帶上將會留下一段黑色的徑跡．下列說法中正確的是（　　）

A．黑色的徑跡將出現在木炭包的左側

B．木炭包的質量越大，徑跡的長度越長

C．傳送帶運動的速度越大，徑跡的長度越長

D．木炭包與傳送帶間動摩擦因數越大，徑跡的長度越短

Answer 1

分析：木炭包在傳送帶上先是做勻加速直線運動，達到共同速度之后再和傳送帶一起勻速運動，黑色的徑跡就是它們相對滑動的位移，求出相對位移再看與哪些因素有關．

解答：解：
A、剛放上木炭包時，木炭包的速度慢，傳送帶的速度快，木炭包向后滑動，所以黑色的徑跡將出現在木炭包的右側，所以A錯誤．
木炭包在傳送帶上運動靠的是與傳送帶之間的摩擦力，摩擦力作為它的合力產生加速度，
所以由牛頓第二定律知，μmg=ma，所以a=μg，
當達到共同速度時，不再有相對滑動，
由V²=2ax 得，木炭包位移 X_木=

v2

2μg

，
設相對滑動的時間為t，
由V=at，得t=

v

μg

，
此時傳送帶的位移為x_傳=vt=

v2

μg

所以滑動的位移是△x=x_傳-X_木=

v2

2μg

由此可以知道，黑色的徑跡與木炭包的質量無關，所以B錯誤，
傳送帶運動的速度越大，徑跡的長度越長，所以C正確，
木炭包與傳送帶間動摩擦因數越大，徑跡的長度越短，所以D正確．
故選CD．

點評：求黑色的軌跡的長度，就是求木炭包和傳送帶的相對滑動的位移，由牛頓第二定律和勻變速直線運動的規律很容易求得它們相對滑動的位移，在看相對滑動的位移的大小與哪些因素有關即可．