Question

一部機器由電動機帶動，機器上的皮帶輪的半徑是電動機皮帶輪半徑的3倍(圖5-5-11)，皮帶與兩輪之間不發生滑動.已知機器皮帶輪邊緣上一點的向心加速度為0.10 m/s².

圖5-5-11

(1)電動機皮帶輪與機器皮帶輪的轉速比n₁:n₂是多少?

(2)機器皮帶輪上A點到轉軸的距離為輪半徑的一半，A點的向心加速度是多少?

(3)電動機皮帶輪邊緣上某點的向心加速度是多少?

Answer 1

解析：(1)兩輪邊緣的線速度相等，由v=ωr=2πnr可知n∝，所以有.

(2)A點與機器皮帶輪邊緣的角速度相同，由a=ω²r可知a∝r，所以有a_A=a=0.05 m/s².

(3)因為兩輪邊緣的線速度相等，由a=可知電動機邊緣上某點的向心加速度a₁=×0.10 m/s²=0.3 m/s².

答案：(1)3:1  (2)0.05 m/s²  (3)0.3 m/s²